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已知向量
a
=(3，4)，
b
=(5，12)，那么
a
在
b
方向上的投影為
63
13
63
13
．
分析：先求cos＜
a
，
b
＞，然后利用投影定義可得答案．
解答：解：cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
3×5+4×12
5×13
=
63
65
，
則
a
在
b
方向上的投影為：|
a
|cos＜
a
，
b
＞=5×
63
65
=
63
13
，
故答案為：
63
13
．
點評：本題考查平面向量數量積的含義與物理意義，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(-3，4)，向量
b
滿足
b
∥
a
，且|
b
|=2，則
b
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(-3，4)，向量
b
與
a
方向相反，且
b
=λ
a
，|
b
|=1，則實數λ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

先閱讀第（1）題的解法，再解決第（2）題：
（1）已知向量
a
=(3，4)，
b
=(x，y)，
a
•
b
=1，求x2+y2的最小值．
解：由|
a
•
b
|≤|
a
|•|
b
|得1≤
x2+y2
，當
b
=(
3
25
，
4
25
)時取等號，
所以x2+y2的最小值為
1
25

（2）已知實數x，y，z滿足2x+3y+z=1，則x2+y2+z2的最小值為
1
14
1
14
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，4)，
b
=(sinα，cosα)，且 
a
∥
b
，則tanα=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，4，-3)，
b
=(5，-3，1)，則它們的夾角是（　�。�
A、0°B、45°
C、90°D、135°

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同步練習冊答案
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