同時具有性質：“（1）最小正周期是π；（2）圖象關于直線 $數學公式$ 對稱；（3）在區間 $數學公式$ 上是增函數”的一個函數是

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

C
分析：由周期公式判斷A不對，利用余弦函數的對稱軸判斷B不對，由余弦函數的單調性判斷D不對，利用正弦函數的性質判斷C正確．
解答：A、由 $\text{[math]}$ 得，函數的周期為4π，故A不對；
B、 $\text{[math]}$ 的對稱軸方程是： $\text{[math]}$ （k∈z），把 $\text{[math]}$ 代入解得：k= $\text{[math]}$ ，故B不對；
C、由解析式知：函數的周期是π，且對稱軸方程是 $\text{[math]}$ （k∈z），
把 $\text{[math]}$ 代入解得：k=1，即此方程是函數的對稱軸，
由- $\text{[math]}$ ≤x≤0得， $\text{[math]}$ ，即函數在區間 $\text{[math]}$ 上是增函數，故C正確；
D、由- $\text{[math]}$ ≤x≤0得， $\text{[math]}$ ，即函數在區間 $\text{[math]}$ 上是減函數，故D不對．
故選C．
點評：本題考查了三角函數的性質應用，根據正弦（余弦）函數的周期、對稱軸和單調性進行判斷，對于選擇題可以用代入法，考查了整體思想．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，同時具有性質：（1）圖象過點（0，1）；（2）在區間（0，+∞）上是減函數；（3）是偶函數．這樣的函數是（　　）

A、y=x³+1

B、y=log₂（|x|+2）

C、y=（

）^|x|

D、y=2^|x|

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中同時具有性質：①圖象過點（0，1）；②在區間（0，+∞）上是減函數；③偶函數．這樣的函數是（　　）

A．f（x）=x³

B．f（x）=log₃（|x|+3）

C．f(x)=(

)|x|

D．f（x）=3^|x|

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•大興區一模）已知數列{a_n}的各項均為正整數，且a₁＜a₂＜…＜a_n，設集合A_k={x|x=

i=1

λ_ia_i，λ_i=-1或λ_i=0，或λ_i=1}（1≤k≤n）．
性質1：若對于?x∈A_k，存在唯一一組λ_i，（i=1，2，…，k）使x=

i=1

λ_ia_i成立，則稱數列{a_n}為完備數列，當k取最大值時稱數列{a_n}為k階完備數列．
性質2：若記m_k=

i=1

a_i（1≤k≤n），且對于任意|x|≤m_k，k∈Z，都有x∈A_K成立，則稱數列P{a_n}為完整數列，當k取最大值時稱數列{a_n}為k階完整數列．
性質3：若數列{a_n}同時具有性質1及性質2，則稱此數列{a_n}為完美數列，當K取最大值時{a_n}稱為K階完美數列；
（Ⅰ）若數列{a_n}的通項公式為a_n=2n-1，求集合A₂，并指出{a_n}分別為幾階完備數列，幾階完整數列，幾階完美數列；
（Ⅱ）若數列{a_n}的通項公式為a_n=10^n-1，求證：數列{a_n}為n階完備數列，并求出集合A_n中所有元素的和S_n．
（Ⅲ）若數列{a_n}為n階完美數列，試寫出集合A_n，并求數列{a_n}通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

同時具有性質：“（1）最小正周期是π；（2）圖象關于直線x=

2π

對稱；（3）在區間[ -

， 0 ]上是增函數”的一個函數是（　　）

A．y=sin (

)

B．y=cos (2x-

2π

)

C．y=sin (2x+

)

D．y=cos (2x+

2π

)

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•天津一模）下列函數中，同時具有性質：①圖象過點（0，1）：②在區間（0，+∞）上是減函數；③是偶函數．這樣的函數是（　　）

A．f(x)=(

)|x|

B．f（x）=lg（|x|+2）

C．f(x)=x

D．f（x）=2^|x|

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高中

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同時具有性質：“（1）最小正周期是π；（2）圖象關于直線 $數學公式$ 對稱；（3）在區間 $數學公式$ 上是增函數”的一個函數是

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