Question

已知a∈R，若復數z=（a-1）²i+4a（i為虛數單位）為實數，則a的值為

1

．

Answer 1

分析：因為a∈R，所以給出的復數z=（a-1）²i+4a的虛部為（a-1）²，只要由虛部等于0即可求解a的值．

解答：解：∵a∈R，且z=（a-1）²i+4a為實數，
則（a-1）²=0，所以a=1．
故答案為1．

點評：本題考查了復數的基本概念，考查了復數為實數的條件，復數為實數，當且僅當虛部等于0，是基礎題．