Question

已知a∈R，若復(fù)數(shù)z=（a-1）²i+4a（i為虛數(shù)單位）為實(shí)數(shù)，則a的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)閍∈R，所以給出的復(fù)數(shù)z=（a-1）²i+4a的虛部為（a-1）²，只要由虛部等于0即可求解a的值．
解答：解：∵a∈R，且z=（a-1）²i+4a為實(shí)數(shù)，
則（a-1）²=0，所以a=1．
故答案為1．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念，考查了復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的條件，復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)虛部等于0，是基礎(chǔ)題．