Question

若函數(shù)f（x）=log_a（x-1）（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，則定點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．（1，0）
B．（2，0）
C．（1，1）
D．（2，1）

Answer 1

【答案】分析：欲求函數(shù)f（x）=log_a（x-1）（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)什么定點(diǎn)，只要考慮對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)什么定點(diǎn)即可．
解答：解：∵對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=log_ax恒過(guò)定點(diǎn)（1，0），
函數(shù)f（x）=log_a（x-1）（a＞0，a≠1）的圖象可以看成
是由函數(shù)f（x）=log_ax的圖象向右平移1個(gè)單位得到，
∴函數(shù)f（x）=log_a（x-1）（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（2，0）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及函數(shù)圖象間的平移變換，屬于容易題．