Question

現(xiàn)從男、女共10名候選學(xué)生中（已知男生比女生多）選出2名男生，2名女生分別參加全校資源、生態(tài)、環(huán)保三個(gè)夏令營，且每個(gè)夏令營至少一人參加，已知共有3240種不同的參加方案．則候選的10名學(xué)生中男生    名．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)男生x名，則可分步完成，從男生中選出2名男生有C_x²種，從女生中選出2名女生有C_10-x²種，再將選出的學(xué)生分別參加全校資源、生態(tài)、環(huán)保三個(gè)夏令營有C₄²A₃³種，故有C_x²C_10-x²C₄²A₃³=3240，問題得解．
解答：解：設(shè)男生x名，從男生中選出2名男生有C_x²種，從女生中選出2名女生有C_10-x²種，
再將選出的學(xué)生分別參加全校資源、生態(tài)、環(huán)保三個(gè)夏令營有C₄²A₃³種，則有C_x²C_10-x²C₄²A₃³=3240⇒x=6（注意到：x＞10-x），
故答案為6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．