Question

現從男、女共10名候選學生中（已知男生比女生多）選出2名男生，2名女生分別參加全校資源、生態、環保三個夏令營，且每個夏令營至少一人參加，已知共有3240種不同的參加方案．則候選的10名學生中男生    名．

Answer 1

【答案】分析：設男生x名，則可分步完成，從男生中選出2名男生有C_x²種，從女生中選出2名女生有C_10-x²種，再將選出的學生分別參加全校資源、生態、環保三個夏令營有C₄²A₃³種，故有C_x²C_10-x²C₄²A₃³=3240，問題得解．
解答：解：設男生x名，從男生中選出2名男生有C_x²種，從女生中選出2名女生有C_10-x²種，
再將選出的學生分別參加全校資源、生態、環保三個夏令營有C₄²A₃³種，則有C_x²C_10-x²C₄²A₃³=3240⇒x=6（注意到：x＞10-x），
故答案為6．
點評：本題考查排列組合簡單的計數原理的應用，屬于基礎題．