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若函數f(x)是定義在R上的偶函數，在上是增函數，則使得的x取值范圍是        

 

【答案】

【解析】∵函數f（x）是定義在R上的偶函數，

∴不等式f（x）＜f（2）等價于f（x）＜f（-2）

①當x≤0時，由于f（x）在（-∞，0]上是增函數，可得f（x）＜f（-2）即x＜-2；

②當x＞0時，f（x）＜f（-2）可化為f（-x）＜f（-2），類似于①可得-x＜-2，即x＞2

綜上所述，得使得f（x）＜f（2）的x取值范圍是x＜-2或x＞2

故填寫

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)是定義在R上的偶函數,在(-∞,0］上是減函數,且f(2)=0,則使得f(x)＜0的x的取值范圍是（    ）

A.(-∞,2)                                        B.(2,+∞)

C.(-∞,-2)∪(2,+∞)                         D.(-2,2)

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)是定義在R上的偶函數，在(-∞，0]上是減函數，且f(2)=0，則使得f(x)＜0的x

的取值范圍是(    )

A．(-∞，2)                                      B．(2，+∞)

C．(-∞，-2)U(2，+∞)                             D．(-2，2)

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科目：高中數學 來源：2012屆貴州省六盤水市高三11月月考數學理科試卷 題型：選擇題

若函數f(x)是定義在R上的偶函數,在(-∞,0］上是減函數,且f(2)=0,則使得f(x)<0的x的取值范圍是(    )

A.(-∞,2)        B.(2,+∞)        C.(-∞-2)∪(2,+∞)        D.(-2,2)

 

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科目：高中數學 來源：2012屆度遼寧省沈陽市高三數學質量檢測試卷 題型：選擇題

若函數f(x)是定義在R上的偶函數，在上是減函數，且f(2)=0，則使得f(x)<0的x的取值范圍是 (   ) 

A.(-¥,2)  B. (2,+¥)   C. (-¥,-2)È(2,+¥)   D. (-2,2)

 

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