Question

a=-2是直線l₁：ax+2y=0與直線l₂：2x+ay+3=0平行的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：當a=-2 時，經檢驗，兩直線平行，故充分性成立；當兩直線平行時，由斜率相等得到a=±2，故必要性不成立．

解答：解：當a=-2 時，直線ax+2y=0即-2x+2y=0，直線2x+ay+3=0即 2x-2y+3=0，顯然兩直線平行，故充分性成立．
當直線l₁：ax+2y=0與直線l₂：2x+ay+3=0平行時，
由斜率相等得 

a

-2

=

2

-a

，a²=4，a=±2，
故由直線l₁：ax+2y=0與直線l₂：2x+ay+3=0平行，不能推出a=-2，故必要性不成立．
綜上，“a=-2”是“直線l₁：ax+2y=0與直線l₂：2x+ay+3=0平行”的充分不必要條件，
故選A．

點評：本題考查兩直線平行的條件和性質，充分條件、必要條件的定義和判斷方法．