Question

甲、乙兩艘輪船都要在某個泊位停靠6小時，假定他們在一晝夜的時間段中隨機地到達，試求這兩艘輪船中至少有一艘在停靠泊位時必須等待的概率．

Answer 1

分析：先確定概率類型是幾何概型中的面積類型，再設甲到x點，乙到y點，建立甲先到，乙先到滿足的條件，再．畫出并求解0＜x＜24，0＜y＜24可行域面積，再求出滿足條件的可行域面積，由概率公式求解．

解答：解：設甲船到達的時間為x，乙船到達的時間為y則0≤x，y＜24；                                   …（2分）
若至少有一艘在停靠泊位時必須等待，則0＜y-x＜6或0＜x-y＜6                           …（6分）
如圖：…（9分）
                                            
必須等待的概率為：1-

182

242

=1-

9

16

=

7

16

點評：本題主要考查建模，解模能力，涉及到可行域的畫法及其面積的求法．