Question

甲、乙兩艘輪船都要在某個(gè)泊位停靠6小時(shí)，假定他們?cè)谝粫円箷r(shí)間內(nèi)隨機(jī)到達(dá)，試求這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時(shí)必須等待的概率是（　　）

• A、

  7

  16

• B、

  5

  16

• C、

  9

  16

• D、

  11

  16

Answer 1

分析：設(shè)出甲、乙到達(dá)的時(shí)刻，列出所有基本事件的約束條件同時(shí)列出這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時(shí)必須等待約束條件，利用線性規(guī)劃作出平面區(qū)域，利用幾何概型概率公式求出概率．

解答：解：設(shè)甲到達(dá)的時(shí)刻為x，乙到達(dá)的時(shí)刻為y則所有的基本事件構(gòu)成的區(qū)域
Ω={(x，y)|

0≤x≤24 0≤y≤24

 }
這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時(shí)必須等待包含的基本事件構(gòu)成的區(qū)域
A={(x，y)|

0≤x≤24 0≤y≤24 |x-y|≤6

這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時(shí)必須等待的概率P（A）=

S陰

SΩ

=1-

18×18

24×24

=

7

16

故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用線性規(guī)劃作出事件對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，再利用幾何概型概率公式求出事件的概率．