Question

（2010•廣州模擬）命題“?x∈R，e^x＞x”的否定是（　　）

A．?x∈R，e^x＜x

B．?x∈R，e^x＜x

C．?x∈R，e^x≤x

D．?x∈R，e^x≤x

Answer 1

分析：特稱命題：“?x∈A，P（x）”的否定是全稱命題：“?x∈A，非P（x）”．結合已知中原命題“?x∈R，e^x＞x”，易得到答案．

解答：解：由題意，∵原命題“?x∈R，e^x＞x”
∴命題“?x∈R，e^x＞x”的否定是：
“?x∈R，e^x≤x”
故選C．

點評：本題考查的知識點是命題的否定，其中熟練掌握特稱命題：“?x∈A，P（x）”的否定是全稱命題“?x∈A，非P（x）”是解答此類問題的關鍵．