Question

7．已知a＞0且a≠1，如圖所示的程序框圖的輸出值y∈[4，+∞），則實數a的取值范圍是（　　）

• A． （1，2]
• B． （$\frac{1}{2}$，1）
• C． （1，2）
• D． [2，+∞）

Answer 1

分析 根據已知中的程序框圖可得，該程序的功能是計算并輸出分段函數y=$\left\{\begin{array}{l}-x+6，x≤2\\ 3+{log}_{a}2，x＞2\end{array}\right.$的值，根據程序框圖的輸出值y∈[4，+∞），分類討論可得答案．

解答 解：根據已知中的程序框圖可得，
該程序的功能是計算并輸出分段函數y=$\left\{\begin{array}{l}-x+6，x≤2\\ 3+{log}_{a}2，x＞2\end{array}\right.$的值，
當x≤2時，y=-x+6≥4恒成立，
當x＞2時，由y=3+log_a2≥4得：log_a2≥1，
解得：a∈（1，2]，
故選：A．

點評 本題考查的知識點是分段函數的應用，程序框圖，根據已知分析出程序的功能是解答的關鍵．