Question

解關于x的不等式

a-x

x 2-2x-3

＞0

Answer 1

分析：先將不等式化為幾個一次函數式的乘積形式，右邊為0；對根a與根-1，3的大小分類討論，利用穿根法求出解集．

解答：解：原不等式化為：（x-a）（x-3）（x+1）＜0
（1）當a≤-1時，不等式的解集為{x|x＜a或-1＜x＜3}
（2）當-1＜a≤3時，由圖2知不等式的解集為{x|x＜-1或a＜x＜3}
（3）當a＞3時，不等式的解集為{x|x＜-1或3＜x＜a}

點評：本題考查利用穿根法求分式不等式的解集；注意：先將不等式化為一邊為0，另一邊化為各個一次因式的乘積形式．