Question

已知函數f(x)=Asin(wx+ψ)(其中A＞0，w＞0，0＜ψ＜)的周期為π，其圖象上一個最高點為M（，2）。
（Ⅰ）求f(x)的解析式；
（Ⅱ）當時，求f(x)的最值及相應的x的值。

Answer 1

解：（Ⅰ）由，得，
由最高點，得A=2，
且，即，
所以，，故，
又，
所以，，
所以，。
（Ⅱ）因為，
∴，
所以，當時，即x=0時，f(x)取得最小值1，
當即時，f(x)取得最大值2。