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已知A（-1,0）,B(1,0),點C（x,y）滿足=,則|AC|+|BC|是(    )

A.6                      B.4                  C.2                  D.不能確定

B

解析：化簡整理等式,會得到方程為橢圓方程,根據第一定義知|AC|+|BC|=2a=4;由圓錐圓線的第二定義知,動點到定點與到定直線的距離之比為e(e＞1為雙曲線,e＜1為橢圓,e=1為拋物線).由=知動點P(x,y)到(1,0)與到定直線x=4的距離之比為,動點P的軌跡為橢圓.但此題需要驗證B點為橢圓的另一個焦點,知c=1,e=,∴a=2.∴|AC|+|BC|=4.

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