Question

求下列各式的值．
（1）a²sin（-1350°）+b²tan405°-（a-b）²tan765°-2abcos（-1080°）；
（2）sin（-

11π

6

）+cos

12

5

π•tan4π．

Answer 1

分析：（1）原式利用誘導公式化簡，計算即可得到結果；
（2）原式利用誘導公式化簡，計算即可得到結果．

解答：解：（1）原式=a²sin（-4×360°+90°）+b²tan（360°+45°）-（a-b）²tan（2×360°+45°）-2abcos（-3×360°）=a²sin 90°+b²tan 45°-（a-b）²tan 45°-2abcos 0°=a²+b²-（a-b）²-2ab=0；
（2）原式=sin（-2π+

π

6

）+cos

12

5

π•tan0=sin

π

6

=

1

2

．

點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．