Question

求下列各式的值：
（1）20-(

1

3

)-1-(

1

8

)

2

3

；
（2）（lg2）²+lg5×lg20．

Answer 1

分析：（1）利用有理數的運算性質和運算法則，把20-(

1

3

)-1-(

1

8

)

2

3

等價轉化為1-3-[(

1

2

)3]

2

3

，由此能求出結果．
（2）利用對數的運算性質和運算法則，把（lg2）²+lg5×lg20等價轉化為（lg2）²+（1-lg2）×（1+lg2），由此能求出結果．

解答：解：（1）20-(

1

3

)-1-(

1

8

)

2

3

=1-3-[(

1

2

)3]

2

3

=-2-

1

4

=-

9

4

．…（7分）
（2）（lg2）²+lg5×lg20
=（lg2）²+（1-lg2）×（1+lg2）
=（lg2）²+1-（lg2）²
=1．…（7分）（算對一個得2分）

點評：本題考查指數和對數的運算性質和運算法則，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．