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已知半徑為1的動圓與定圓(x-5)2+(y+7)2=16相切,則動圓圓心的軌跡方程是(  )
A.(x-5)2+(y+7)2=25
B.(x-5)2+(y+7)2=3或(x-5)2+(y+7)2=15
C.(x-5)2+(y+7)2=9
D.(x-5)2+(y+7)2=25或(x-5)2+(y+7)2=9
由圓A:(x-5)2+(y+7)2=16,得到A的坐標為(5,-7),半徑R=4,且圓B的半徑r=1,
根據圖象可知:
當圓B與圓A內切時,圓心B的軌跡是以A為圓心,半徑等于R-r=4-1=3的圓,
則圓B的方程為:(x-5)2+(y+7)2=9;
當圓B與圓A外切時,圓心B的軌跡是以A為圓心,半徑等于R+r=4+1=5的圓,
則圓B的方程為:(x-5)2+(y+7)2=25.
綜上,動圓圓心的軌跡方程為:(x-5)2+(y+7)2=25或(x-5)2+(y+7)2=9.
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分9分)如圖,已知⊙與⊙
切于點是兩圓的外公切線,為切
點, 的延長線相交于點,延長
交⊙于 點,點延長線上.
(1)求證:是直角三角形;
(2)若,試判斷能否一定垂直?并說明理由.
(3)在(2)的條件下,若,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0(t∈R)表示的圖是圓.
(1)求t的取值范圍;
(2)求其中面積最大的圓的方程;
(3)若點P(3,4t2)恒在所給圓內,求t的取值范圍.

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討論兩圓:的位置關系.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C1x2+y2-4x-2y-5=0,圓C2x2+y2+2x-2y-14=0
(1)試判斷兩圓的位置關系;
(2)直線ι過點(6,3)與圓C1相交于A,B兩點,且|AB|=2
6
,求直線ι的方程.

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圓x2+y2+2x+6y+9=0與圓x2+y2-6x+2y-15=0的位置關系為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

O1x2+y2-4x-6y+12=0與圓O2x2+y2-8x-6y+16=0的位置關系是(  )
A.相交B.外離C.內含D.內切

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)在平面直角坐標系xOy中,點B與點A(-1,1)關于原點O對稱,P是動點,且直線AP與BP的斜率之積等于-
1
3
.求動點P的軌跡方程.
(2)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的離心率為2,原點到直線AB的距離為
3
2
,其中A(0,-b)、B(a,0)求該雙曲線的標準方程.

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同步練習冊答案
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