Question

若隨機變量x～N（1，4），P（x≤0）=m，則P（0＜x＜2）=（ ）
A．1-2m
B．
C．
D．1-m

Answer 1

【答案】分析：根據隨機變量x～N（1，4），得到正態曲線的對稱軸是x=1，得到P（x≤0）=P（x≥2），根據所給的條件P（x≤0）=m，得到P（x≥2）=m，又根據概率之和是1，得到要求的結果．
解答：解：∵隨機變量x～N（1，4），
∴正態曲線的對稱軸是x=1，
∴P（x≤0）=P（x≥2）
∵P（x≤0）=m，
∴P（0＜x＜2）=1-m-m=1-2m，
故選A．
點評：本題考查正態分布的特點，是一個基礎題，解題時注意正態曲線的對稱性和概率之和等于1 的性質，是一個送分的題目．