Question

函數f（x）=2^x-5的零點所在區間為[m，m+1]（m∈N），則m為（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：由題意可得 f（m）f（m+1）=（2^m-5）（2^m+1-5）＜0，經過檢驗，自然數m=2滿足條件，從而得出結論．

解答：解：由函數的解析式可得f（m）=2^m-5，f（m+1）=2^m+1-5，再由函數f（x）=2^x-5的零點所在區間為[m，m+1]（m∈N），
可得 f（m）f（m+1）=（2^m-5）（2^m+1-5）＜0．
經過檢驗，m=2滿足條件，
故選 B．

點評：本題主要考查函數的零點的判定定理的應用，根據函數的解析式求函數的值，判斷函數的零點所在的區間的方法，屬于基礎題．