Question

函數f（x）=

2x+6， x∈[1，2] x+7， x∈[-1，1]

，則f（x）的最大值、最小值為

10，6

．

Answer 1

分析：把f（x）在各段區間上的最大值、最小值分別求出來，其中最大者即為最大值，最小者即為最小值．

解答：解：當x∈[1，2]時，f（x）=2x+6單調遞增，
f（x）_max=2×2+6=10，f（x）_min=2×1+6=8；
當x∈[-1，1]時，f（x）=x+7單調遞增，
f（x）_max=1+7=8，f（x）_min=-1+7=6．
所以f（x）的最大值為10，最小值為6．
故答案為：10，6．

點評：本題考查了函數的單調性、分段函數的最值求法，屬基礎題，要掌握解決該類問題的基本方法．