Question

已知e為自然對數的底數，設函數f(x)＝(e^x－1)(x－1)^k(k＝1，2)，則

[　　]

A．當k＝1時，f(x)在x＝1處取到極小值

B．當k＝1時，f(x)在x＝1處取到極大值

C．當k＝2時，f(x)在x＝1處取到極小值

D．當k＝2時，f(x)在x＝1處取到極大值

Answer 1

答案：C
解析：

當k＝1時，方程f(x)＝0有兩個解，x1＝0，x2＝1，由標根法可得f(x)的大致圖象，于是選項A，B錯誤；當k＝2時，方程f(x)＝0有三個解，x1＝0，x2＝x3＝1，其中1是二重根，由標根法可得f(x)的大致圖象，易知選項C正確．

提示：

本題考查極值的概念，屬于中檔題