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若函數

，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）已知函數

,證明:
(1)

是偶函數; (2)

在

上是增函數。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數

.
（1）求實數

的范圍，使

在區間

上是單調函數。（2）求

的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數

（1）若不等式

的解集為

或

,求

的表達式;
（2）在（1）的條件下, 當

時,

是單調函數, 求實數k的取值范圍;
（3）設

且

為偶函數, 判斷

＋

能否大于零?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

半徑為r的圓的面積S(r)＝??r²，周長C(r)＝2??r，若將r看作(0，＋∞)上的變量，則(??r²)'＝2??r①，①式用語言可以敘述為：圓的面積函數的導數等于圓的周長函數．對于半徑為R的球，若將R看作(0，＋∞)上的變量，請寫出類比①的等式：______；上式用語言可以敘述為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數