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f(x)=x2x,數列{an}的前n項和為Sn,點(n,Sn)(n∈N*)均在函數y=f(x)的圖象上.

(Ⅰ)求數列{an}的通項公式an

(Ⅱ)令bn,求數列{bn}的前n項和Tn

 

【答案】

解:(Ⅰ)∵點(n,Sn)在f(x)的圖象上,

∴Snn2n.

當n≥2時,an=Sn-Sn-1=n+1;當n=1時,a1=S1=2,滿足上式,∴an=n+1(n∈N*).

(Ⅱ)bn

Tn=b1+b2+…+bn=2++…+,①

Tn+…+,②

由①-②,得Tn=2++…+=(1++…+)+(1-)=+1-=2(1-)+1-

∴Tn=6-.

【解析】略

 

練習冊系列答案
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[  ]

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