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f(x)=x2xb,且f(log2a)=b,log2f(a)=2(a≠1).

(1)求f(log2x)的最小值及對應的x值;

(2)x取何值時,f(log2x)>f(1),且log2f(x)<f(1).

解:(1)∵f(x)=x2xb

f(log2a)=(log2a)2-log2ab

由已知(log2a)2-log2abb,∴log2a(log2a-1)=0.

a≠1,∴log2a=1,∴a=2.

又log2f(a)=2,∴f(a)=4.

a2ab=4,∴b=4-a2a=2.故f(x)=x2x+2.

從而f(log2x)=(log2x)2-log2x+2

=(log2x)2.

∴當log2x,即x時,f(log2x)有最小值.

(2)由題意

⇒0<x<1.

 

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A.正數    B.負數     C.非負數     D.與m有關

 

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