Question

設(shè)f（x）=ax⁵+bx³+cx+7（其中a，b，c為常數(shù)，x∈R），若f（-2013）=-17，則f（2013）=

31

．

Answer 1

分析：根據(jù)f（-2013）=-17，可以得到2013⁵a+2013³b+2013c的值，然后把x=2013代入所求代數(shù)式，整體代換2013⁵a+2013³b+2013c的值，即可求得f（2013）的值．

解答：解：∵f（x）=ax⁵+bx³+cx+7，
∵f（-2013）=a×（-2013）⁵+b×（-2013）³+c×（-2013）+7=-17，
∴2013⁵a+2013³b+2013c=24，
∴f（2013）=2013⁵a+2013³b+2013c+7=24+7=31，
∴f（2013）=31．
故答案為：31．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)的值，解題的關(guān)鍵是利用“整體代入法”求函數(shù)的值，在整體代換的過(guò)程中運(yùn)用了函數(shù)的奇偶性．屬于基礎(chǔ)題．