Question

已知P是雙曲線-=1上一點，雙曲線的一條漸近線方程為3x-4y=0，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線的左右焦點，若|PF₂|=3，則|PF₁|等于（ ）
A．11
B．5
C．5或11
D．7

Answer 1

【答案】分析：由雙曲線的方程、漸近線的方程求出a，由雙曲線的定義求出|PF₁|．
解答：解：由雙曲線的方程、漸近線的方程可得 =，∴a=4．
由雙曲線的定義可得||PF₁|-3|=2a=8，
∴|PF₁|=11，
故選A．
點評：本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，由雙曲線的方程、漸近線的方程求出a是解題的關(guān)鍵．