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已知P是雙曲線-=1上的一點,A(1,6),F(0,3),則2|PA|+3|PF|的最小值為____________.

4

解析:設P在上準線y=2的射影為Q,則,

|PF|=|PQ|.∴|PA|+|PF|=(|PA|+|PQ|),畫圖可知,|PA|+|PQ|≥|AQ|=4.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知P是雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1
上的動點,F1、F2分別是其左、右焦點,O為坐標原點,則
|PF1|+|PF2|
|PO|
的取值范圍是
 

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已知P是雙曲線-=1上的一點,A(1,6),F(0,3),則2|PA|+3|PF|的最小值為____________.

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已知P是雙曲線=1上一點,F1,F2是雙曲線的兩個焦點,若|PF1|=17,則|PF2|的值為   

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已知P是雙曲線-=1上一點,雙曲線的一條漸近線方程為3x-4y=0,F1,F2分別是雙曲線的左右焦點,若|PF2|=3,則|PF1|等于( )
A.11
B.5
C.5或11
D.7

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同步練習冊答案
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