（本小題滿分12分）
、
是常數，關于
的一元二次方程
有實數解記為事件
．
（1）若、表示投擲兩枚均勻骰子出現的點數，求
；
（2）若
、
，
且
，求．
（1）
（2）
【解析】
試題分析：（1）方程有實數解，
，即
依題意，
、
、
、
、
、
，
、、、、、，
所以，“投擲兩枚均勻骰子出現的點數”共有
種結果………………2分
當且僅當“且、、”，或“
且、”，或“
且”時，
不成立
所以滿足的結果有
種 ………………5分，
從而
………………6分．
（2）在平面直角坐標系
中，直線
與
圍成一個正方形
正方形邊長即直線
與
之間的距離為
…………8分
正方形的面積
圓
的面積為
………………10分
所以
………………12分．
考點：古典概型概率與幾何概型概率
點評：古典概型概率需找到所有基本事件種數與滿足題意要求的基本事件種數，然后求其比值，幾何概型概率一般找的是長度比面積比或體積比
科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求