Question

已知關于x的不等式

ax-5

x2-a

＜0的解集為M，若5∉M，則實數a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：本題為含有參數的分式不等式，若直接求解，則需對a進行討論，比較復雜，可直接由條件5∉M出發求解．
5∉M即5不滿足不等式，要注意到分母為0的情況．

解答：解：由5∉M可得

a-5

52-a

≥0或52-a=0，解得1≤a≤25．
故答案為：[1，25]

點評：本題考查分時不等式和等價轉化思想，易漏掉分母為0的情況出錯．