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【題目】不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|x＜1或x＞3}，則不等式cx2﹣bx+a＜0的解集為

【答案】（﹣1，﹣ ）
【解析】解：由題意得：a＞0，﹣ =1+3=4， =1×3=3， 即b=﹣4a，c=3a，
故不等式cx2﹣bx+a＜0可化為：3x2+4x+1＜0，
化簡得（3x+1）（x+1）＜0，
解得：﹣1＜x＜﹣ ．
∴所求不等式的解集為（﹣1，﹣ ），
所以答案是：（﹣1，﹣ ）．
【考點精析】掌握解一元二次不等式是解答本題的根本，需要知道求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊．

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓E的焦點在x軸上，長軸長為4，離心率為 ． （Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
（Ⅱ）已知點A（0，1）和直線l：y=x+m，線段AB是橢圓E的一條弦且直線l垂直平分弦AB，求實數m的值．

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【題目】某廠生產產品x件的總成本C（x）=1000+x2（萬元），已知產品單價P（萬元）與產品件數x滿足：P2= ，生產100件這樣的產品單價為50萬元．
（1）設產量為x件時，總利潤為L（x）（萬元），求L（x）的解析式；
（2）產量x定為多少時總利潤L（x）（萬元）最大？并求最大值．

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【題目】已知橢圓： 的左焦點和上頂點在直線上， 為橢圓上位于軸上方的一點且軸， 為橢圓上不同于的兩點，且．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設直線與軸交于點，求實數的取值范圍．

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【題目】已知函數 .

（1）當時，

①求曲線在點處的切線方程；

②求函數在區間上的值域.

（2）對于任意，都有，求實數的取值范圍.

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【題目】已知圓C和y軸相切，圓心在直線x﹣3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為 ，求圓C的方程．

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【題目】已知A、B、C為三個銳角，且A+B+C=π，若向量 =（2sinA﹣2，cosA+sinA）與向量 =（cosA﹣sinA，1+sinA）是共線向量． （Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）求函數y=2sin2B+cos 的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】直線x＋y－1＝0被圓(x＋1)2＋y2＝3截得的弦長等于(　　)

A. B. 2

C. 2 D. 4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知， 為拋物線上的兩個動點，其中，且

（1）求證：線段的垂直平分線恒過定點，并求出點坐標；

（2）求面積的最大值．

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