Question

如圖，樣本數為9的四組數據，它們的平均數都是5，頻率條形圖如下，則標準差最大的一組是（　　）

A．第一組

B．第二組

C．第三組

D．第四組

Answer 1

分析：由頻率分布條形圖可知，A的9個數據都是5，方差為0，B和C數據分布比較均勻，前者的方差較小，后者的方差較大，D數據主要分布在2和8處，距離平均數是最遠的一組，得到最后一個頻率分步直方圖對應的數據的方差最大，即標準差最大．

解答：解：由所給的幾個選項觀察數據的波動情況，
得到方差之間的大小關系，
A的9個數據都是5，方差為0，
B和C數據分布比較均勻，前者的方差較小，后者的方差較大，
D數據主要分布在2和8處，距離平均數是最遠的一組，
∴最后一個頻率分步直方圖對應的數據的方差最大，
則標準差最大，
故選：D．

點評：本題考查頻率分步直方圖，考查學生的讀圖能力，關鍵是理解題目意圖，是基礎題．