Question

已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰是方程2x²-8x+7=0的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是

3

．

Answer 1

分析：設直角三角形的兩直角邊分別為a，b，由題意可得，a+b=4，ab=

7

2

，由勾股定理可得斜邊c=

a2+b2

=

(a+b)2-2ab

代入可求

解答：解：設直角三角形的兩直角邊分別為a，b
由題意可得，a+b=4，ab=

7

2

則由勾股定理可得斜邊c=

a2+b2

=

(a+b)2-2ab

=

16-7

=3
故答案為：3

點評：本題目主要考查了一元二次方程的根與系數的關系在解題中的應用，解題中的關鍵是變形c=

a2+b2

=

(a+b)2-2ab

的應用．