精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設0＜x＜2，則函數f（x）= $數學公式$ 的最大值是，此時x=．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：觀察本題的解析式發現根號下兩個因子的和為5是個定值，驗證發現，兩因子相等時自變量的值在定義域內，故本題可以用基本不等式和定積最大來求解函數的最值
解答：因為當0＜x＜2時，2x＞0，5-2x＞0，根據基本不等式，
有 $\text{[math]}$ ，
等號當且僅當2x=5-2x即x= $\text{[math]}$ 時成立
又x= $\text{[math]}$ 在定義域內，故函數f（x）= $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查函數的最值及其幾何意義，由于本題中函數的形式出現了和為定值的形式，故采取了用基本不等式的方法求最值，得用基本不等式求最值時注意規律：和定積有最大值，積定和有最小值，以及等號成立的條件是否足備．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

以下命題中：①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每20分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；②函數f(x)=x

)x在區間(

，

)上存在零點；③設0＜x＜

，則“sin²x＜1”是“xsinx＜1”的充分而不必要條件；④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K²的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關系”的把握程度越大；其中真命題的個數有（　　）

A．3個

B．2個

C．1個

D．0個

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設0＜x＜2，則函數f（x）=

2x(5-2x)

的最大值是

，此時x=

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設0＜x＜

，則函數f(x)=

1+cos2x+6sin2x

sin2x

的最小值為

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設0＜x＜2，則函數f（x）=

2x(5-2x)

的最大值是______，此時x=______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

設0＜x＜2，則函數f（x）= $數學公式$ 的最大值是，此時x=．

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

設0＜x＜2，則函數f（x）=的最大值是________，此時x=________．

設0＜x＜2，則函數f（x）= $數學公式$ 的最大值是，此時x=．