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已知正三棱錐的側面均為等腰直角三角形，側面的面積為，則它的外接球體積為          

試題分析：如圖，三棱錐P-ABC為正三棱錐，則它的外接球的直徑為正方體的對角線PD，求得，，則正三棱錐的體積為

D

 

考點：
點評：如果一個三棱錐三個側面兩兩互相垂直，且三條棱長分別為，則其外接球的直徑為。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知某幾何體的三視圖，根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是___________（）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個幾何體的主視圖及左視圖均是邊長為2的正三角形，俯視圖是直徑為2的圓，則此幾何體的外接球的體積為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個體積為的正三棱柱的三視圖，如圖所示，則此正三棱柱的側視圖面積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面四邊形ABCD中，ABC為正三角形，ADC為等腰直角三角形，AD=DC=2，將ABC沿AC折起，使點B至點P，且PD=2，M為PA的中點，N在線段PD上。

(I)若PA平面CMN，求證：AD//平面CMN；
(II)求直線PD與平面ACD所成角的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個幾何體的三視圖如右圖，則該幾何體的體積為  (   )
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P－ABCD的三視圖和直觀圖如下：

(1)求四棱錐P－ABCD的體積；
(2) 若E是側棱PC上的動點，是否不論點E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結論．
(3) 若F是側棱PA上的動點，證明：不論點F在何位置，都不可能有BF⊥平面PAD。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個三棱錐的三視圖如圖，則該三棱錐的體積為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從正方體的各表面對角線中隨機取兩條，這兩條表面對角線成的角的度數的數學期望為             ；

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同步練習冊答案
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