亚洲一区二区三区,欧美色综合,日日操操

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

在1與2之間插入n個正整數a₁，a₂，a₃，…，a_n，使這n+2個數成等比數列，又在1與2之間插入n個正數b₁，b₂，b₃，…，b_n，使這n+2個數成等差數列，記A_n=a₁a₂a₃…a_n，B_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n求數列{A_n}和{B_n}的通項.

解:∵1，a₁，a₂，a₃，…，a_n，2成等比數列，

∴a₁a_n=a₂a_n-1=a₃a_n-2=…=a_ka_n-k+1=…=1×2=2.

∴A_n²=（a₁a_n）（a₂a_n-1）（a₃a_n-2）…（a_n-1a₂）（a_na₁）=（1×2）ⁿ=2ⁿ.

∴A_n=.

又∵1，b₁，b₂，b₃，…，b_n，2成等差數列，

∴b₁+b_n=1+2=3. ∴B_n==n.

練習冊系列答案

寒假作業美妙假期云南科技出版社系列答案

歸類加模擬考試卷新疆文化出版社系列答案

全程達標小升初模擬加真題考試卷新疆美術攝影出版社系列答案

中考方舟真題超詳解系列答案

一品教育一品設計河南人民出版社系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在1與2之間插入n個正數a₁，a₂，a₃，…，a_n，使這n+2個數成等比數列；又在1與2之間插入n個正數b₁，b₂，b₃，…，b_n，使這n+2個數成等差數列．記A_n=a₁a₂a₃…a_n，B_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n．
（1）求數列{A_n}和{B_n}的通項；
（2）當n≥7時，比較A_n和B_n的大小，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在1與2之間插入n個正數，使這n+2個數成等比數列；又在1與2之間插入n個正數，使這n+2個數成等差數列。記，