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等差數列{}公差<0，且，則數列的前項和取得最大值時的項數是

A．6 B．7 C．6或7 D．7或8

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科）（1）若數列{a_n1}是數列{a_n}的子數列，試判斷n₁與l的大小關系；
（2）①在數列{a_n}中，已知{a_n}是一個公差不為零的等差數列，a5=6．當a₃=2時，若存在自然數n₁，n₂，…，n_l，…滿足5＜n₁＜n₂＜…＜n_l＜…且a₃，a₅，a₇，a₉…a_n…是等比數列，試用t表示n₁；
②若存在自然數n₁，n₂，…，n_l，…滿足5＜n₁＜n₂＜…＜n_l＜…且a₃，a₅，a₇，a₉…a_n…構成一個等比數列．求證：當a3是整數時，a₃必為12的正約數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知無窮數列{a_n}中，a₁，a₂，…，a_m構成首項為2，公差為-2的等差數列a_m+1，a_m+2，…，a_2m，構成首項為

，公比為

的等比數列，其中m≥3，m∈N₊，
（l）當1≤n≤2m，n∈N₊，時，求數列{a_n}的通項公式；
（2）若對任意的n∈N₊，都有a_n+2m=a_n成立．
①當a₂₇=

時，求m的值；
②記數列{a_n}的前n項和為S_n．判斷是否存在m，使得S_4m+1≥2成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•順義區二模）對于定義域分別為M，N的函數y=f（x），y=g（x），規定：
函數h(x)=

f(x)•g(x)，當x∈M且x∈N

f(x)，當x∈M且x∉N

g(x)，當x∉M且x∈N

（1）若函數f(x)=

x+1

，g(x)=x2+2x+2，x∈R，求函數h（x）的取值集合；
（2）若f（x）=1，g（x）=x²+2x+2，設b_n為曲線y=h（x）在點（a_n，h（a_n））處切線的斜率；而{a_n}是等差數列，公差為1（n∈N^*），點P₁為直線l：2x-y+2=0與x軸的交點，點P_n的坐標為（a_n，b_n）．求證：

|P1P2|2

|P1P3|2

+…+

|P1Pn|2

＜

；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數，且α∈[0，2π]，請問，是否存在一個定義域為R的函數y=f（x）及一個α的值，使得h（x）=cosx，若存在請寫出一個f（x）的解析式及一個α的值，若不存在請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點集L={(x，y)|y=

•

}，其中

=(2x-b，1)，

=(1，b+1)，點列P_n（a_n，b_n）在L中，P₁為L與y軸的交點，等差數列{a_n}的公差為1，（n∈N^*）
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）若cn=

n•|P1Pn|

，(n≥2)，求

lim

n→∞

(c2+c3+…+cn)
（3）若f(n)=

an，n=2k-1

bn，n=2k

(k∈N*)，是否存在k∈N^*，使得f（k+11）=2f（k），若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•奉賢區二模）已知：點列P_n（a_n，b_n）（n∈N^*）在直線L：y=2x+1上，P₁為L與y軸的交點，數列{a_n}為公差為1的等差數列．
（1）求數列{b_n}的通項公式；
（2）若f（n）=

an(n=2k-1)

bn(n=2k)

（k∈N^*），令S_n=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）；試用解析式寫出S_n關于n的函數．
（3）若f（n）=

an(n=2k-1)

bn(n=2k)

（k∈N^*），是否存在k∈N^*，使得f（k+11）=2f（k），若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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