Question

函數f（x）=，滿足f（1）+f（a）=2，則a的所有可能值為（ ）
A．1或
B．-
C．1
D．1或-或

Answer 1

【答案】分析：依題意，可求得f（1），由f（1）+f（a）=2可得f（a），利用f（x）=，即可求得a的所有可能值．
解答：解：∵f（x）=，
∴f（1）=e=1，又f（1）+f（a）=2，
∴f（a）=1；
∴當-1＜a＜0時，f（a）=2sinπa²=1，
∴a²=或a²=，
∴a=-或a=-；
當a≥0時，e^a-1=1，
∴a=1．
綜上所述，a=-或a=-或a=1．
故選D
點評：本題考查函數解析式的應用，考查分析、運算能力，屬于中檔題．