Question

（本小題滿分14分）

  已知函數（，，且）的圖象在處的切線與軸平行.

(I) 試確定、的符號；

(II) 若函數在區間上有最大值為，試求的值.

 

Answer 1

【答案】

(1) ， (2)

【解析】(I)由圖象在處的切線與軸平行，

知，∴①                                   …………3分

又，故，.                                 …………  4分

(II)令,

得或                                   ……………………  6分

易證是的極大值點，是極小值點（如圖）.     …………  7分

令，得或. …………………………………………8分

分類：

(1) 當時，，∴ .     ②

由①，②解得，符合前提 .                ………… 10分

(2) 當時，,

∴.      ③

由①，③得   . ………………………………  12分

記,

∵,

∴在上是增函數，又，∴,[來源:Zxxk.Com][來源:Z*xx*k.Com]

∴在上無實數根.[來源:學*科*網Z*X*X*K]

綜上，的值為.  ………………………………   14分