【題目】有4個不同的小球，4個不同的盒子，現要把球全部放進盒子內．
（1）恰有1個盒子不放球，共有多少種方法？
（2）恰有2個盒子不放球，共有多少種方法？
【答案】
（1）解：確定1個空盒有C 
種方法；選2個球放在一起有C 
種方法．
把放在一起的2個小球看成“一個”整體，則意味著將3個球分別放入3個盒子內，有A 
種方法．故共有C C A =144種方法
（2）解：完成這件事情有兩類辦法：第一類，一個盒子放3個小球，一個盒子放1個小球，兩個盒子不放小球有C41C43C31=48種方法；
第二類，有兩個盒子各放2個小球，另兩個盒子不放小球有C42C42=36種方法；
由分類計數原理，共有48+36=84種放法
【解析】（1）先確定1個空盒，再選2個球放在一起方法．把放在一起的2個小球看成“一個”整體，則意味著將3個球分別放入3個盒子內，根據分步計數原理可得．（2）先分類，把四個小球先分成兩組，每組兩個小球，或者是把四個小球分成兩組，每組一個和三個，分完小組后再進行排列，從4個盒中選兩個位置排列，得到結果．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列命題：
①△ABC中角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a＞b，則cosA＜cosB，cos2A＜cos2B；
②a，b∈R，若a＞b，則a3＞b3；
③若a＜b，則 
＜ 
；
④設等差數列{an}的前n項和為Sn ， 若S2016﹣S1=1，則S2017＞1．
其中正確命題的序號是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x3﹣3x．
（1）求曲線y=f（x）在點x=2處的切線方程；
（2）若過點A（1，m）（m≠﹣2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x3﹣3x．
（1）求曲線y=f（x）在點x=2處的切線方程；
（2）若過點A（1，m）（m≠﹣2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
，又
是一個常數，已知
或
時， 
只有一個實根，當
時， 
有三個相異實根，給出下列命題：
①
和
有一個相同的實根；
②
和
有一個相同的實根；
③
的任一實根大于
的任一實根；
④
的任一實根小于
的任一實根．
其中正確命題的個數為（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，分別是橢圓
的左、右焦點.
（1）若點
是第一象限內橢圓上的一點， 
,求點
的坐標；
（2）設過定點
的直線
與橢圓交于不同的兩點
，且
為銳角（其中
為坐標原點），求直線
的斜率
的取值范圍.
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