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今用簡單隨機抽樣從含有6個個體的總體中抽取一個容量為2的樣本.問:
①總體中的某一個體a在第一次抽取時被抽到的概率是多少?
②個體a不是在第1次被抽到,而是在第2次被抽到的概率是多少?
③在整個抽樣過程中,個體a被抽到的概率是多少?
分析:本題考查的知識點是簡單隨機抽樣的性質,根據三種抽樣方法的區別與聯系,我們知道,簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣都具有“等可能性”,即每個個體被抽中的概率相等.故三個小題的答案均一致,可由古典概型解答.
解答:解:根據三種抽樣方法的區別與聯系得:簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣都具有“等可能性”,即每個個體被抽中的概率相等.
①總體中的某一個體a在第一次抽取時被抽到的概率是
1
6

②個體a不是在第1次抽到,而是在第2次被抽到,這是個條件概率問題,其概率是
1
6

③在整個抽樣過程中,個體a被抽到的概率
2
6
=
1
3
點評:三種抽樣方法的共同點:簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣都具有“等可能性”,即每個個體被抽中的概率相等.
練習冊系列答案
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