Question

5、偶函數(shù)f （x） 在區(qū)間[0，+∞）的圖象如右，則函數(shù)f （x）的單調(diào)增區(qū)間為

[-1，0]，[1，+∞）

．

Answer 1

分析：由圖象得出f （x） 在區(qū)間[0，+∞）的單調(diào)區(qū)間，再由偶函數(shù)的對(duì)稱性得出（-∞，0）上的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可得出答案

解答：解：由圖知函數(shù)在[0，1]減，在[1，+∞）上增
由偶函數(shù)的對(duì)稱性知（-∞，0）上函數(shù)的增區(qū)間為[-1，0]
函數(shù)f （x）的單調(diào)增區(qū)間為[-1，0]，[1，+∞）
故答案為[-1，0]，[1，+∞）

點(diǎn)評(píng)：本題考查偶函數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確識(shí)圖以及掌握偶函數(shù)的對(duì)稱性，其規(guī)律是在對(duì)稱的區(qū)間上函數(shù)的單調(diào)性相反．