Question

下圖是幾何體ABC－A₁B₁C₁的三視圖和直觀圖．M是CC₁上的動點，N，E分別是AM，A₁B₁的中點．

(Ⅰ)求證：NE∥平面BB₁C₁C；

(Ⅱ)當M在CC₁的什么位置時，B₁M與平面AA₁C₁C所成的角是30°．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)取中點，連接． 　　∵分別是梯形和的中位線 　　∴，又 　　∴面面，又面 　　∴面．7分 　　(Ⅱ)由三視圖知，是等腰直角三角形， 　　連接 　　在面AC1上的射影就是， 　　∴， 　　∴當在的中點時，與平面所成的角是．14分