Question

∠內(nèi)有一點(diǎn)，把角分成兩個(gè)角，且求△周長(zhǎng)和面積最小值
 

Answer 1

如圖，
 
當(dāng)時(shí)周長(zhǎng)最小，證明如下：
設(shè)圓與∠兩邊相切，且和相切于，設(shè)周長(zhǎng)為
是另一條過(guò)點(diǎn)的直線，作平行于的圓的切線
則
所以當(dāng)時(shí)，△周長(zhǎng)最小,
周長(zhǎng)最小值
由張角定理得 
又，即
，

即，即面積最小值