【題目】下列說法正確的是( )
A. 若為真命題,則
,
均為假命題;
B. 命題“,
”的否定是“
,
”;
C. 等比數列的前
項和為
,若“
”則“
”的否命題為真命題;
D. “平面向量與
的夾角為鈍角”的充要條件是“
”;
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【題目】鳳鳴山中學的高中女生體重 (單位:kg)與身高
(單位:cm)具有線性相關關系,根據一組樣本數據
(
),用最小二乘法近似得到回歸直線方程為
,則下列結論中不正確的是( )
A.與
具有正線性相關關系
B.回歸直線過樣本的中心點
C.若該中學某高中女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg
D.若該中學某高中女生身高為160cm,則可斷定其體重必為50.29kg.
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【題目】在平面直角坐標系中,曲線
的參數方程為
(
為參數).以坐標原點
為原點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線
的極坐標方程為
.
(1)求曲線的普通方程和直線
的直角坐標方程;
(2)設直線與
軸的交點為
,過點
作傾斜角為
的直線
與曲線
交于
兩點,求
的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】黃河被稱為我國的母親河,它的得名據說來自于河水的顏色,黃河因攜帶大量泥沙所以河水呈現黃色, 黃河的水源來自青海高原,上游的1000公里的河水是非常清澈的.只是中游流經黃土高原,又有太多攜帶有大量泥沙的河流匯入才造成黃河的河水逐漸變得渾濁.在劉家峽水庫附近,清澈的黃河和攜帶大量泥沙的洮河匯合,在兩條河流的交匯處,水的顏色一清一濁,互不交融,涇渭分明,形成了一條奇特的水中分界線,設黃河和洮河在汛期的水流量均為2000,黃河水的含沙量為
,洮河水的含沙量為
,假設從交匯處開始沿岸設有若干個觀測點,兩股河水在流經相鄰的觀測點的過程中,其混合效果相當于兩股河水在1秒內交換
的水量,即從洮河流入黃河
的水混合后,又從黃河流入
的水到洮河再混合.
(1)求經過第二個觀測點時,兩股河水的含沙量;
(2)從第幾個觀測點開始,兩股河水的含沙量之差小于?(不考慮泥沙沉淀)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線的右頂點到其一條漸近線的距離等于
,拋物線
的焦點與雙曲線
的右焦點重合,則拋物線
上的動點
到直線
和
距離之和的最小值為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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