Question

直線AB與直二面角α－a－β的兩個面分別交于A、B兩點，且A、B都不在棱a上，設直線AB與平面α和平面β所成的角分別為θ和，則θ＋的取值范圍是

[　　]

A．＜θ＋≤

B．＜θ＋＜

C．θ＋＞

D．θ＋＝

Answer 1

答案：A
解析：

解析：考查直線來平面所成角的找法及最小角角定理。 如圖所示： 當AB與l不垂直時，過B作BD垂直l于D，過A作AC垂直l于C， 由 ABC為直線AB與平面 所成的角，而 BAD為直線AB與平面 所成的角，由最小角定理 ABC< ABD,又 ABD+ BAD= ,故有 ，當AB與l垂直時，不難得出 ，故選A。