Question

如圖，已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，則函數f（x）=

 

．（寫出函數f（x）的解析式）

Answer 1

分析：通過函數圖象確定A，求出函數的周期，進而確定出ω，再根據圖象過點（1，4），確定出φ的值，從而確定函數的解析式．

解答：解：觀察圖象可知：A=4，

3

，4

T=6，故T=

2π

ω

=8，ω=

π

4

所以f（x）=4sin（

π

4

x+φ），
又f（x）圖象過點（1，4），故φ=

π

4

所以函數f（x）=4sin（

π

4

x+

π

4

），
故答案為：4sin（

π

4

x+

π

4

）．

點評：本題考查了由正弦函數的部分圖象確定函數的解析式，關鍵是由圖象確定A，T，φ的值，是基礎題．