Question

如圖，已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）=    ．（寫出函數(shù)f（x）的解析式）

Answer 1

【答案】分析：通過函數(shù)圖象確定A，求出函數(shù)的周期，進(jìn)而確定出ω，再根據(jù)圖象過點(diǎn)（1，4），確定出φ的值，從而確定函數(shù)的解析式．
解答：解：觀察圖象可知：A=4，，故T=，ω=
所以f（x）=4sin（φ），
又f（x）圖象過點(diǎn)（1，4），故φ=
所以函數(shù)f（x）=4sin（），
故答案為：4sin（）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由正弦函數(shù)的部分圖象確定函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是由圖象確定A，T，φ的值，是基礎(chǔ)題．