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已知a＞1，f(x)=ax2+2x，則f（x）＜1成立的一個充分不必要條件是（　　）
A、0＜x＜1B、-1＜x＜0C、-2＜x＜0D、-2＜x＜1
分析：求出不等式的解集即不等式成立的充要條件；據當集合A⊆集合B且B?A時，A是B的充分不必要條件．
解答：解：f（x）＜1成立的充要條件是
ax2+2x＜1
∵a＞1
∴x2+2x＜0
∴-2＜x＜0
∴f（x）＜1成立的一個充分不必要條件是-1＜x＜0
故選項為B
點評：本題考查不等式的解集是不等式的充要條件；據集合之間的關系判斷條件關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a∈R，函數f(x)=
ax
+lnx-1．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）求f（x）在區間（0，e]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞1，f(x)=ax-
1ax
．
（1）證明f（x）在（-∞，+∞）是增函數；
（2）判斷函數f（x）是否有零點，若有求出零點；
（3）若f（x）滿足a=2，且x∈（-1，1）時，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a＞1，f(x)=ax2+2x，則f（x）＜1成立的一個充分不必要條件是（　　）
A．0＜x＜1B．-1＜x＜0C．-2＜x＜0D．-2＜x＜1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞1,函數f(x)=求函數f(x)在x∈［1,2］時的最小值.

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同步練習冊答案
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